Ovaj je materijal namijenjen učiteljima koji predaju u 5.razredu. Cilj materijala je primjena dijeljenja s ostatkom u problemskim situacijama, korištenje matematičkih obrazaca za šifriranje i dešifriranje poruka, razvijanje logičkog zaključivanja i matematičke komunikacije.

Primjenjuje dijeljenje s ostatkom u različitim situacijama. Prepoznaje pravilnosti i obrasce u brojevnim nizovima. Povezuje matematiku sa svakodnevnim životom i sigurnom komunikacijom. Koristi jednostavne metode šifriranja i dešifriranja poruka.

Motivacija (15 min)

Učenici dobivaju tajnu poruku zapisanu nepoznatim simbolima. Raspravljaju kako bi mogli otkriti njezino značenje. Učitelj uvodi pojam kriptografije. Slijedi razgovor: ˝Zašto ljudi skrivaju poruke? Tko koristi tajne poruke? Koristimo li ih danas?˝

Dijeljenje s ostatkom (20 min)

Ponavljanje dijeljenja s ostatkom na primjerima iz svakodnevnog života. Učenici rješavaju zadatke poput raspodjele bombona, učenika ili predmeta u skupine. Npr. ˝20 bombona dijelimo među 7 učenika, 32 učenika sjedaju u čamce koji imaju 5 mjesta, 47 knjiga raspoređujemo na police po 6 knjiga˝. Nakon rješavanja zaključuju što predstavlja ostatak.

Modularna aritmetika (15 min)

Razgovaramo s učenicima: ˝Ako je sada 9 sati, koliko sati će biti za 5 sati? Što se događa kada prijeđemo broj 12? ˝ Učenici zaključuju da se brojevi "vrte u krug". Uvodimo modularnu matematiku i upoznajemo učenike sa zapisom: želimo li podijeliti 33 bombona između 7 učenika ostatak će biti 5 što zapisujemo 33 mod 7 = 5

Cezarova šifra (20 min)

Učenici dobivaju tablicu hrvatske abecede numeriranu od 1 do 30. Zadatak: Pomak k = 10. Riječ ŠKOLA postaje ĆŠATG. Učenici samostalno: šifriraju svoje ime, a zatim sastavljaju tajni zadatak za drugu skupinu.

ZAVRŠNI DIO (20 min)

Svaka skupina dobiva šifriranu poruku druge skupine i pokušava pronaći pomak. Refleksija: Što je bilo najteže? Gdje se matematika pojavljuje u šiframa? Može li netko lako pročitati šifriranu poruku?