Učenici timskim radom rješavaju sustave linearnih jednadžbi napisanih u standardnom i nestandardnom obliku, odabranom metodom, te zagonetke s brojevima i probleme iz života modeliraju sustavom linearnih jednadžbi. Rezultat njihova timskog rada daje im recept za pripremu jednostavnog i vrlo ukusnog kolača. Na satu se provodi analiza i argumentirana rasprava rezultata provedenih aktivnosti. Nova znanja i vještine (strategije rješavanja nestandardnih sustava i rješavanja problema modeliranjem sustavima) učenici povezuju sa prethodnim (rješavanje sustava napisanih u standardnom obliku) kako bi riješili zadani timski zadatak i otkrili nepoznate dijelove recepta.

Učenici će moći u zadanim problemima prepoznati mogućnost rješavanja sustavom dviju linearnih jednadžbi s dvjema nepoznanicama i složenije sustave svesti na standardni oblik i riješiti ga proizvoljnom metodom.

Uvodna aktivnost

Učitelj s učenicima ponavlja: Što je rješenje i što znači riješiti sustav. Kako općenito izgleda sustav napisan u standardnom obliku? Koje smo metode za rješavanje sustava koristili?

Podjela u skupine

Učitelj dijeli učenike u skupine od 4 učenika različitih razina predznanja vodeći se rezultatima formativnog vrednovanja ostvarenosti ishoda sa prethodnih nastavnih sati. Skupine određuju vođu (glavnog koordinatora aktivnosti skupine) i glasnogovornika.

Upute za rad i dijeljenje materijala

Učitelj daje upute: tim ima 7 sustava linearnih jednadžbi za rješavanje koje vođa treba članovima tima podijeliti vodeći računa o razini ostvarenosti ishoda vezanih za rješavanje sustava. Trebate djelovati kao tim, tj. jedni drugima pomagati, kako bi ostvarili zajednički cilj. Učitelj skupinama podijeli potreban materijale, listiće sa zadatcima, recept za kolač i upute za njegovo dopunjavanje.

Upute

Riješite sustave jednadžbi. Zbrojite članove dobivenog uređenog para pa dobiveni zbroj povežite sa slovom ispred sustava. Koristeći parove broj-slovo dopišite količine koje nedostaju na gornjem receptu.

Listić sa zadatcima

a 4x + y = 16 3x - y = 5 ( , ) X+y= b 5x - 2y =-20 6x + 3y = 3 ( , ) X+y= c Učiteljica postavlja zadatak: „Zamislila sam dva broja. Kada od sedmine prvoga oduzmem trećinu drugoga, dobijem 3. Kad ih oduzmem, dobijem 13. Koje sam brojeve zamislila?“ (napiši sustav i riješi ga) ( , ) X+y= d Ako Stipe kupi 3 čokoladice i 2 lizalice račun iznosi 16 kn. A ako kupi 4 čokoladice i 3 lizalice plati 6 kn više. Koliko košta jedan sladoled, a koliko jedan kolač? (napiši sustav i riješi ga) ( , ) X+y= e 1/4 x+2/3 y=11/12 -1/2 x+3/4 y=1/4 ( , ) X+y= f 5x-3(4x-2y-6)+5=-3 3(x-5y)+5(4x+y-2)=56 ( , ) X+y= g 3.6x-1.7y=-3.2 -5.4x+3.4y=8.2 ( , ) X+y=

Nepotpuni recept za Kremaste čokoladne lazanje

osnovni_podaci

Timski rad

Vođe organiziraju rad, timovi rješavaju dobivene zadatke. Učitelj obilazi radne skupine (timove) te po potrebi pomaže savjetom, ukazivanjem na eventualne pogreške i kontrolom dobivenih rezultata.

Prezentacija rješenja i analiza rada

Glasnogovornici skupina pred razred iznose rezultate svoga rada. Svaka skupina prezentira jedan dio (broj zadataka čija rješenja prezentiraju ovisi o broju timova u razredu). Učenici ostalih skupina prate njihovo izlaganje s kojim izražavaju slaganje ili neslaganje uz argumentiranu raspravu.

Završni dio sata

Prezentacija upotpunjenog recepta uz dogovor što s dobivenim receptom mogu u buduće. Učitelj može učenicima za nagradu donijeti i dio napravljenog kolača za degustaciju.

Zadavanje domaće zadaće

Učitelji učenicima zadaje zadatke domaću zadaću (iz udžbenika )