Edita Lukačević

Učenici timskim radom rješavaju probleme modelirajući ih brojevnim izrazima u skupu N_0. Rezultat njihova timskog rada daje im recept za pripremu jednostavnog i vrlo ukusnog kolača. Na satu se provodi analiza i argumentirana rasprava rezultata provedenih aktivnosti. Nova znanja i vještine (strategije rješavanja matematičkih zagonetki i problema iz života) učenici povezuju sa prethodnim (računanje i rješavanje brojevnih izraza u skupu N_0) kako bi riješili zadane probleme.

Učenički projekt: Zabavna matematika, Sustav dvije linearne jednadžbe s dvije nepoznanice

Nastavnička priprema

Učitelj prezentira dvije strategije za rješavanje matematičkih zagonetki i problema iz života, metodu „prevođenja“ i metodu „sistematično od poznatog do nepoznatog“ na dva problema. Učitelj učenicima prikazuje prvi problem: 1. Od dvostrukog zbroja brojeva 75 i 15 oduzmi njihov trostruki količnik. Koji si broj dobio? Učenici problem rješavaju. Nakon što prvi učenik točno riješi zadani problem, svoj način rješavanja zajedno s rješenjem prezentira razredu. Ukoliko učenik nije problem riješio „prevođenjem govornog jezika na matematički“, tj. modelirajući ga brojevnim izrazom učitelj na ploči rješava problem primjenjujući strategiju „prevođenja“.  Učitelj učenicima prikazuje drugi problem: 2. Marko ima dvije sestre, Katicu i Majdu. Katica je tri puta mlađa od Marka, a Majda za 2 godine starija od Katice. Ako Marko ima 15 godina koliko godina imaju svi zajedno? Učenici problem rješavaju. Nakon što prvi učenik točno riješi zadani problem, svoj način rješavanja zajedno s odgovorom prezentira razredu. Ukoliko učenik nije problem riješio sistematično „od poznatog prema nepoznatom“, učitelj na ploči rješava problem prezentirajući strategiju rješavanja zadataka zadanih riječima. Strategija: 1. korak: Problem je potrebno proučavati sve dok ne možete odgovoriti na 3 pitanja: O čemu (komu) se u problemu radi?, Što je u problemu poznato?, i Što se u problemu traži? 2. korak: Sistematično, riječima i brojevnim izrazima ispisivati odgovore na gornja pitanja i postupno od poznatog doći do nepoznatog, tj. odgovora na pitanje: Markove: 15 godina Katica: 15 : 3 =5 godina Majda: 5 + 2 = 7 godina Zajedno: 15 + 5 + 7 = 27 godina.

Učitelj dijeli učenike u skupine od 4 učenika različitih razina predznanja vodeći se rezultatima formativnog vrednovanja ostvarenosti ishoda sa prethodnih nastavnih sati. Skupine određuju vođu (glavnog koordinatora aktivnosti skupine)  i glasnogovornika

Učitelj daje upute: tim ima 8 problema koje vođa treba članovima tima podijeliti vodeći računa o razini ostvarenosti ishoda vezanih za računanje u skupu prirodnih brojeva. Trebate djelovati kao tim, tj. jedni drugima pomagati, kako bi ostvarili zajednički cilj. Učitelj skupinama podijeli potreban materijale, listiće sa zadatcima, recept za kolač i upute za njegovo dopunjavanje.

Rješenjima slijedećih zadataka upotpunite recept količinama koje nedostaju i zamolite majku da vam ga pomogne pripremiti

1. Neposredni sljedbenik broja 234 podijeli neposrednim prethodnikom broja 6 pa dobiveni broj oduzmi od količniku broja 747 i najvećega jednoznamenkastog broja. 2. Biciklist vozi od mjesta A do mjesta B. Put se sastoji od uzbrdice, ravnoga dijela i nizbrdice. Ravni je dio četiri puta dulji od nizbrdice, a uzbrdica je za 30 km dulja od nizbrdice. Ako je nizbrdica duljine 20 km, odredite udaljenost od mjesta A do mjesta B.  4. a Za tri tjedna učenik je  pročitao svoju lektiru. Ako je prvoga tjedna pročitao 60 stranica, drugoga tjedna 15 stranica manje nego prvoga tjedna, a trećega tjedna tri puta i još 10 stranica više nego drugoga tjedna. Koliko stranica ima njegova lektira? 4. b Marija je zamislila neki broj. Pomnožila ga je s 3. Od umnoška je oduzela 9. Dobivenu je razliku podijelila sa 3 i tomu pribrojila 10. Tako je dobila rezultat 13. Koji je broj Marija zamislila? 5. Da bi se napravio beton, potrebno je pomiješati 4 lopate šljunka, 2 lopate pijeska i 1 lopatu cementa. Koliko lopata šljunka je potrebno da bi se napravilo 210 lopata betona?  7. a Od najmanjeg troznamenkastog broja oduzmi umnožak brojeva 11 i 9, pa sve pomnoži s količnikom najmanjeg dvoznamenkastog broja i broja 5. 7. b Od umnoška brojeva 125 i 8 oduzmi razliku brojeva 315 i 60. 8. U bakinoj smočnici je staklenka s pekmezom. U staklenki ima 650 g pekmeza. Njezin unuk Marko je našao staklenku i svaki dan pojeo 4 žličice pekmeza. Koliko će grama pekmeza naći baka nakon 20 dana ako u jednu žličicu stane 5 g pekmeza? 

1. Biskvit pripremiti tako da u blender stavite ________ oreo keksa 2. Kad su mljeveni dodati ____ dkg maslaca te sjediniti.  3. Pripremljen biskvit istresti na pripremljenu podlogu te staviti u hladnjak.  4. Za bijelu kremu mikserom umutiti _______ g sira sa ____ žlica šećera i malo mlijeka 5. Dodati oko ____ ml prethodno pripremljenog slatkog vrhnja za šlag.  6. Pripremljenu kremu ravnomjerno rasporediti po biskvitu te ponovno staviti u hladnjak.  7. Za tamnu kremu ____ vrećice pudinga od čokolade skuhati u _____ ml mlijeka 8. Kad se ohladi dodati _____ ml pripremljenog vrhnja za šlag te rasporediti po kolaču 9. Ostatak (od ukupno pola litre šlaga) pripremiti i  rasporediti po tamnoj kremi  10. Na kraju kolač ukrasiti mrvicama čokolade. 11. Rashladiti te poslužiti.

Vođe organiziraju rad, timovi rješavaju dobivene zadatke. Učitelj obilazi radne skupine (timove) te po potrebi pomaže savjetom, ukazivanjem na eventualne pogreške i kontrolom dobivenih rezultata.

Glasnogovornici skupina pred razred iznose rezultate svoga rada.  Svaka skupina prezentira jedan dio (broj zadataka čija rješenja prezentiraju ovisi o broju timova u razredu). Učenici ostalih skupina prate njihovo izlaganje s kojim izražavaju slaganje ili neslaganje uz argumentiranu raspravu.

Prezentacija upotpunjenog recepta uz dogovor što s dobivenim receptom mogu u buduće. Učitelj može učenicima za nagradu donijeti i dio napravljenog kolača za degustaciju. 

Učitelji učenicima zadaje zadatke domaću zadaću (iz udžbenika )

Slatka matematika – modeliranje brojevnim izrazima u skupu N_0

Slatka matematika – modeliranje brojevnim izrazima u skupu N_0

Komentari

Preporučeni materijali