Sanja Pavlović-Šijanović

U uvodnom dijelu sata: promišljati i dijeliti vlastita iskustva o tajnama, načinima njihova čuvanja i dijeljenja.
Središnji dio sata:  rješavati zadatke i demonstrirati rješenja, razvijati praktične vještine izrade šifara, analizirati različite šifre, kritički razmišljati o sigurnosti, primijeniti stečeno znanje u praktičnim situacijama. Učenici će surađivati radeći u paru i razvijati vještine rješavanja problema.
Završni dio sata: izvesti zaključak i opisati ključne pojmove: pošiljatelj, otvoreni tekst (tekst koji želimo poslati), enkripcija/kriptiranje (postupak pretvaranja otvorenog teksta u šifrirani tekst-šifrat), šifrat (tekst koji dobijemo nakon transformacije prema dogovorenim pravilima), dekripcija (postupak pretvaranja šifriranog teksta u izvorni/otvoreni tekst), ključ (pravilo pomoću kojeg radimo enkripciju/dekripciju) i primatelj kroz proces slanja poruke koji se odvija između dvije strane, pošiljatelja i primatelja. Bit kriptografije je omogućiti komunikaciju između dvije osobe, tako da treća strana ne može saznati sadržaj poruke, tj. otvoreni tekst. Pošiljatelj pomoću unaprijed dogovorenog ključa šifrira otvoreni tekst, zatim se poruka šalje preko nekog komunikacijskog kanala koji nije siguran te dolazi do primatelja koji ima ključ za dešifriranje i otkrivanje originalnog otvorenog teksta. U tom procesu protivnik može čuti ili vidjeti šifrirani tekst, ali ga ne može dešifrirati ukoliko nema pravi ključ.
Opisati karakteristike i na osnovu njih prepoznati transpozicijsko i supstitucijsko monoalfabetsko i polialfabetsko kriptiranje. 
Transpozicijsko kriptiranje je metoda enkripcije u kojoj se znakovima teksta mijenja raspored (pozicija) u poruci prema nekom zadanom pravilu (algoritmu). Primjer: Skytale i rešetkasta šifra. U supstitucijskoj šifri, poredak slova ostaje isti, ali se za svako slovo koristi drugo slovo ili neka vrsta simbola. Takve šifre zovu se supstitucijske jer nešto supstituira (mijenja) svako slovo poruke. Monoalfabetske supstitucijske šifre podrazumijevaju da svako slovo ima jedno i samo jedno supstitucijsko slovo ili znak. Primjer: Cezarova šifra, Atbash, Pigpen, Polybiusov kvadrat, Uesugi. Polialfabetske supstitucijske šifre predstavljaju napredak nad monoalfabetskim supstitucijskim šiframa utoliko što se svako slovo otvorenog teksta može šifrirati u nekoliko različitih slova šifrata. Primjeri: Vigenerova i Jeffersonova šifra. 
Za one koji žele znati više: proučiti kako napisati kod u Pythonu  - Cezarova šifra s pomakom za 1 znak https://drive.google.com/file/d/1qNYrOEj1vUxJ4mTUHas01T_DtfC5-Kv2/view?usp=sharing i Cezarova šifra s proizvoljnim pomakom https://drive.google.com/file/d/1YDR7McGRcSwXB6YYrRYJoKiOIj6Qked0/view?usp=sharing 
Izazov: Međunarodno natjecanje Dabar (područje kriptografije) – 3 zadatka: https://drive.google.com/file/d/1X--nhAce9O9ETWn8pGCD6-fABz_o0t34/view?usp=sharing

proučavanje i primjena sadržaja u praksi

računalo, tablet, mobilni uređaj, internet

flomaster, papirnata vrpca, tuljci (npr. od aluminijske folije, ubrusa i sl.), ljepilo, selotejp, plastične čaše, karton, pribadača....

Nastavnička priprema

Učenike je potrebno potaknuti na razmišljanje u kojim su situacijama trebali zadržati određene informacije za sebe (npr. rođendanski poklon/iznenađenje) i ohrabriti ih da podijele svoje osjećaje i iskustva (Kako ste se osjećali dok ste čuvali tu tajnu? Je li vam bilo teško zadržati informaciju samo za sebe?) Tajna je nešto što nas povezuje, zar ne? No, jeste li primijetili da je često lakše čuvati tajnu kada je podijelite s osobama od povjerenja? (šaputanja, poruke na papirićima…). Baš kao što smo u svojim životima koristili različite načine čuvanja tajni, tako su i naši preci koristili razne metode kako bi štitili svoje informacije. Danas ćemo zajedno otkrivati kako su ljudi nekada čuvali svoje tajne i kako se ta praksa razvijala tijekom vremena. Kao uvod u temu pogledat ćemo videozapis: Kriptografija https://video.pictory.ai/1703229334086/20231222080518389409P2w0E7ziL3h8

Učenici rade u parovima (7 parova). Svaki par radi na svom zadatku. Parovi se formiraju slučajnim odabirom kao i zadatak na kojem će raditi. 7 zadataka Par 1: Zadatak Skital (Istražite više informacija o skitalu i njegovoj upotrebi u antičkoj Grčkoj. Proučite kako su poruke šifrirane u spartanskoj vojsci. Izradite skital - slijedite upute za izradu spartanskog antičkog uređaja za šifriranje. (kako uređaj radi? Objasnite korake šifriranja i dešifriranja. Osmislite šifriranu poruku). Prikažite ostalim učenicima kako koristiti spartanski uređaj za šifriranje. Demonstrirajte proces šifriranja i dešifriranja pomoću izrađenog skitala. Pojasnite pojam transpozicijske šifre. Kritičko razmišljanje: Kako biste poboljšali sigurnost šifre skitala? Razmislite o dodatnim elementima ili promjenama u dizajnu. Par 2: Zadatak Atbash i Pigpen (Pronađite informacije o povijesti Atbash šifre. Kada i gdje je bila korištena? Koje su kulture ili skupine ljudi primjenjivale Atbash šifru? Koristeći Atbash princip, šifrirajte svoju poruku i provjerite pomoću online alata https://www.boxentriq.com/code-breaking/atbash-cipher za Atbash šifru i usporedite rezultate. Prikažite ostalim učenicima kako koristiti Atbash šifru. Demonstrirajte postupak šifriranja i dešifriranja koristeći primjer iz zadatka. Pronađite informacije o povijesti Pigpen šifre. Kako su je slobodni zidari koristili u svojoj dokumentaciji? Istražite Pigpen tablicu (kako se slova zamjenjuju crtežima rešetke?) Koristeći Pigpen šifru, šifrirajte svoju poruku i prikažite rezultat na papiru koristeći Pigpen tablicu. Provjerite rezultat pomoću online alata https://www.boxentriq.com/code-breaking/pigpen-cipher za Pigpen šifru i usporedite rezultate. Prikažite ostalim učenicima kako koristiti Pigpen šifru. Demonstrirajte postupak šifriranja i dešifriranja koristeći primjer iz zadatka. Pojasnite pojam monoalfabetska supstitucijska šifra. Kritičko razmišljanje: Razmislite o prednostima i nedostacima Atbash i Pigpen šifre. Kako biste mogli poboljšati sigurnost ovih šifri?) Par 3: Zadatak Cezarov disk (Proučite povijest Cezarove šifre. Kako je Cezar koristio ovu šifru za komunikaciju s generalima? Koje su prednosti i nedostaci Cezarovog diska? Slijedite upute za izradu Cezarovog diska pomoću predloženih veza ili vlastite kreacije. Demonstrirajte ostalim učenicima kako koristiti Cezarov disk. Prikažite postupak šifriranja i dešifriranja poruke. Svoje rezultate provjerite pomoću online alata: https://caesarcipher.net/ ili izrađenog diska. Pojasnite pojam monoalfabetska supstitucijska šifra. Kritičko razmišljanje: Razmislite o prednostima i nedostacima Cezarove šifre. Kako biste mogli poboljšati sigurnost Cezarovog diska? Kako se mijenjanje ključa može koristiti za povećanje sigurnosti?) Par 4: Polybiusov kvadrat i Uesugi (Proučite povijest Polybiusovog kvadrata, posebno fokusirajući se na značajke i način korištenja. Kako su stari Grci koristili ovaj kvadrat? Koje prednosti i ograničenja ima? Možete li osmisliti vlastiti redoslijed slova u kvadratu? Kako bi to utjecalo na šifriranje i dešifriranje? Koristeći Polybiusov kvadrat, šifrirajte riječ po vlastitom izboru. Provjerite rješenje pomoću online alata https://www.braingle.com/brainteasers/codes/polybius.php#form . Demonstrirajte ostalim učenicima kako koristiti Polybiusov kvadrat. Prikažite postupak šifriranja i dešifriranja koristeći vlastiti primjer. Proučite povijest Uesugi šifre, posebno fokusirajući se na japanske slojevite fonetske znakove i tablicu dimenzija sedam puta sedam. Kako su Japanci koristili Uesugi šifru tijekom 16. stoljeća? Pojasnite pojam monoalfabetske supstitucijske šifre. Koje su sličnosti i razlike između Polybiusovog kvadrata i Uesugi tablice? Kritičko razmišljanje: Razmislite o prednostima i nedostacima korištenja Polybiusovog kvadrata i Uesugi šifre. Kako biste mogli poboljšati sigurnost ovih šifri? Razmislite o dodatnim elementima ili varijacijama u njihovom korištenju). Par 5: Vigenerov kvadrat (Proučite povijest Vigenerovog kvadrata. Kako ključ utječe na proces šifriranja u Vigenerovom kvadratu? Objasni pojam polialfabetska supstitucijska šifra. Koje su prednosti polialfabetskih šifri poput Vigenerove u usporedbi s monoalfabetskim šiframa? Koristeći Vigenerov kvadrat, šifrirajte riječ po vlastitom izboru koristeći ključ po vlastitom izboru. Provjerite svoje rješenje uz pomoć online alata https://cryptii.com/pipes/vigenere-cipher . Demonstrirajte ostalim učenicima kako koristiti Vigenerov kvadrat. Pojasnite primjer postupk šifriranja i dešifriranja koristeći vlastiti primjer. Zašto je ključ u Vigenerovom kvadratu ključan za proces šifriranja? Kako se promjena ključa može koristiti za poboljšanje sigurnosti šifre? Kritičko razmišljanje: Razmislite o situacijama u kojima bi se Vigenerova šifra mogla koristiti. Koje su prednosti ovog pristupa šifriranju? Kako bi mogli poboljšati sigurnost Vigenerove šifre?). Par 6: Jeffersonov kotač (Proučite povijest Jeffersonove šifre, posebno fokusirajući se na izumitelja Thomasa Jeffersona i princip rada kotača za šifriranje. Kako se koristi Jeffersonov kotač za šifriranje? Objasni pojam polialfabetske supstitucijske šifre. Slijedite upute za izradu Jeffersonovog kotača pomoću čašica za jogurt i abecednih trakica. Kako različiti rasporedi abecede na čašicama utječu na šifriranje i dešifriranje? Demonstrirajte ostalim učenicima kako koristiti Jeffersonov kotač. Prikažite postupak šifriranja i dešifriranja koristeći primjer iz zadatka. Kako se mijenjanje redoslijeda čašica može koristiti kao ključ za šifriranje? Pokušajte šifrirati istu riječ s drugačijim redoslijedom čašica. Kritičko razmišljanje: Razmislite o situacijama u kojima bi se Jeffersonova šifra mogla koristiti. Koje su prednosti ovog pristupa šifriranju? Kako bi mogli poboljšati sigurnost Jeffersonove šifre? ). Par 7: Rešetkasta šifra (Proučite povijest rešetkaste šifre. Kako se koristi rešetkasta šifra za šifriranje i dešifriranje poruka? Slijedite upute za izradu rešetkaste šifre pomoću kartona ili papira. Kako različiti rasporedi otvora na rešetki utječu na šifriranje i dešifriranje? Pokušajte šifrirati istu riječ s različitim početnim položajem rešetke. Demonstrirajte ostalim učenicima kako koristiti rešetkastu šifru. Prikažite postupak šifriranja i dešifriranja koristeći vlastiti primjer. Zbog čega je važno imati identičan raspored otvora na rešetki za dešifriranje? Kritičko razmišljanje: Razmislite o situacijama u kojima bi se rešetkasta šifra mogla koristiti. Koje su prednosti ovog pristupa šifriranju? Kako bi mogli poboljšati sigurnost rešetkaste šifre?). Svaki tim ima zadatak predstaviti svoja rješenja u trajanju od najviše tri minute (ilustrirati postupke šifriranja i dešifriranja i podijeliti spoznaje koje su stekli tijekom rada.). Redoslijed izlaganja, po želji učenika ili slučajnim odabirom: https://www.classtools.net/random-name-picker/60_LSZTSY

Analizirati učenička rješenja, istaknuti i pojasniti ključne pojmove s kojima su se učenici upoznali (kriptografija, šifriranje/dešifriranje, ključ, otvoreni tekst, šifrat, transpozicijska i supstitucijska metoda, polialfabetska i monoalfabetska šifra), provesti samovrednovanje i vršnjačko vrednovanje te analizirati rezultate ljestvice procjene. Najava sljedećeg sata: 20. stoljeće bilo je vrlo burno: 2 svjetska rata i mnogo raznih sukoba u kojima je kriptografija odigrala značajnu ulogu. Upoznat ćemo Enigmu, šifru Lucifer, DES, RSA algoritam, ideju tajnog i javnog ključa i brojne primjere i primjenu moderne kriptografije.

Kriptografija

Kriptografija

Komentari

Preporučeni materijali

Kriptografija

Kriptografija - Za one koji žele znat više