Hrvatska akademska i istraživačka mreža - CARNET

Znanstveni upitnik

Znanstvena

Metodički upitnik

Metodička

Stručni upitnik

Stručna

Tehnički upitnik

Tehnička

Kristina Purković

Materijal je namijenjen obradi sukladnosti dužina i kutova u prvom razredu srednje strukovne škole. Učenici uz GeoGebra prikaze i vođeni razgovor definiraju sukladnost dužina i kutova te uočavaju i primjenjuju svojstva vršnih kutova, kutova s paralelnim i okomitim kracima i kutova uz presječnicu paralelnih pravaca.

Primjenom prethodno utvrđenih svojstava učenici obrazlažu poučak o zbroju unutarnjih kutova trokuta te primjenjuju poučak o vanjskom kutu i poučak o zbroju vanjskih kutova trokuta. Na kraju sata rješavaju završne zadatke, provjeravaju rješenja i ispunjavaju kratku listu samovrednovanja.

Materijal sadržava pripremu za nastavni sat s osam autorskih GeoGebra prikaza umetnutih u didaktički scenarij, završne zadatke i listu za samovrednovanje učenika. Plan ploče priložen je zasebno.

Materijal je namijenjen provedbi jednoga nastavnog sata Matematike u prvom razredu srednje strukovne škole. Nastavnica se koristi pripremom i planom ploče za praćenje tijeka sata, a osam GeoGebra prikaza projicira učenicima redoslijedom navedenim u didaktičkom scenariju.  GeoGebra prikazi koriste se za motivaciju, uočavanje geometrijskih odnosa, oblikovanje zaključaka i završno ponavljanje. Učenici promatraju prikaze, odgovaraju na poticajna pitanja, crtaju geometrijske likove, zapisuju definicije i poučke te rješavaju pripremljene zadatke.  Na kraju sata učenici ispunjavaju kratku listu samovrednovanja, a nastavnica na temelju njihovih odgovora i riješenih zadataka procjenjuje ostvarenost ishoda učenja. Opseg aktivnosti i način rada mogu se prilagoditi predznanju, potrebama i tempu rada učenika.

Nastavnička priprema

Učenici promatraju GeoGebra prikaze i uspoređuju duljine zadanih dužina. Na primjeru optičke iluzije uočavaju da vizualna procjena nije uvijek pouzdana te preklapanjem provjeravaju jesu li prikazane dužine jednakih duljina. Na primjerima trokuta i jednakokračnog trapeza prepoznaju dužine jednakih duljina i zaključuju kada su dvije dužine sukladne. Analogijom između duljine dužine i mjere kuta oblikuju definiciju sukladnih kutova te na prikazanim geometrijskim likovima prepoznaju i zapisuju sukladne dužine i kutove.

Učenici promatraju GeoGebra prikaze kutova s paralelnim i okomitim kracima te zaključuju da su takvi kutovi, ovisno o položaju krakova, sukladni ili suplementarni. Crtaju pravokutnik i njegove dijagonale, određuju sukladne kutove te u sjecištu dijagonala prepoznaju vršne kutove. Na crtežu dvaju paralelnih pravaca i presječnice uočavaju i obrazlažu odnose među nastalim kutovima. Primjenom poučka o kutovima uz presječnicu sudjeluju u dokazivanju poučka o zbroju unutarnjih kutova trokuta te izvode zaključke o vanjskom kutu i zbroju vanjskih kutova trokuta. Na primjeru pravokutnog trokuta primjenjuju svojstvo kutova s okomitim kracima.

Učenici rješavaju tri završna zadatka prikazana na GeoGebra projekciji. Pri rješavanju određuju mjere nepoznatih kutova, odabiru odgovarajuće poučke i obrazlažu postupke. Rješenja provjeravaju zajednički uz povratnu informaciju nastavnice. Nakon ponavljanja učenici ispunjavaju kratku listu samovrednovanja kojom procjenjuju razumijevanje sukladnosti dužina i kutova, svojstava vršnih kutova, kutova uz presječnicu te poučaka o kutovima trokuta. Za domaću zadaću dokazuju poučak o zbroju vanjskih kutova trokuta

Sukladnost dužina i kutova

Sukladnost dužina i kutova

Komentari

Preporučeni materijali

Sukladnost dužina i kutova