Hrvatska akademska i istraživačka mreža - CARNET

Znanstveni upitnik

Znanstvena

Metodički upitnik

Metodička

Stručni upitnik

Stručna

Tehnički upitnik

Tehnička

Zoran Komesarović

Nastavna priprema sastoji se od redovitog odgojno - obrazovnog rada s učenicima te prijedlogom metodičkih prilagodbi za darovite učenike.
Prilagodba se ne temelji na tome da daroviti učenici dobiju samo veći broj istovrsnih zadataka, nego na tome da dobiju kvalitativno zahtjevnije zadatke. Takvi zadatci potiču dublje razumijevanje, povezivanje računskih radnji, obrazlaganje i stvaranje novih matematičkih situacija.
Sadržaj se za darovite učenike proširuje uvođenjem:
* otvorenih zadataka s više mogućih rješenja;
* zadataka u kojima učenik sam odabire brojeve ili računske znakove;
* zadataka u kojima treba pronaći pogrešku i ispraviti je;
* zadataka u kojima učenik sastavlja vlastiti račun prema zadanom uvjetu;
* zadataka u kojima učenik osmišljava tekstualni zadatak za zadani matematički izraz;
* zadataka koji traže objašnjenje, usporedbu i provjeru postupka;
* zadataka koji povezuju sve četiri računske radnje;
* zadataka u kojima učenik mora objasniti postoji li jedno ili više rješenja.
Daroviti učenici mogu raditi kao matematički istraživači, autori zadataka ili provjeravatelji rješenja. Njihova uloga nije da samo brže završe osnovni zadatak, nego da prodube sadržaj, stvaraju nove primjere i obrazlažu matematičke odnose koje uočavaju.

Nastavnička priprema

Učitelj na ploču zapisuje jednostavan račun s više računskih radnji, primjerice:  24 + 6 : 2 =  Učenici razgovaraju o tome što se računa prvo i zašto. Učitelj ih potiče da objasne svoj postupak.  Zatim učitelj postavlja pitanje:  Može li se ovaj zadatak prikazati kao kratka matematička priča?  Darovitim učenicima učitelj odmah postavlja dodatni izazov:  Možeš li smisliti drugi račun koji ima isti rezultat, ali uključuje množenje?  Time se od početka sata otvara prostor za fleksibilno mišljenje, više strategija i povezivanje računskih radnji.

Svi učenici rješavaju nekoliko zadataka s dvije ili tri računske radnje u skupu brojeva do 100. Učitelj prati razumiju li učenici redoslijed računanja i jesu li sigurni u zbrajanju, oduzimanju, množenju i dijeljenju.  Primjeri osnovnih zadataka:  35 + 12 – 8 = 60 – 20 + 7 = 4 · 5 + 12 = 36 : 4 + 18 = 50 – 3 · 6 = 24 : 3 + 7 · 2 =  Učenici nakon rješavanja uspoređuju postupke. Učitelj posebno potiče objašnjavanje:  Prvo sam izračunao..., zatim sam..., zato je rezultat...  Daroviti učenici nakon rješavanja ne dobivaju dodatnih deset sličnih zadataka, nego prelaze na proširene izazove.

Daroviti učenici rade na zadatcima koji uključuju istraživanje, uspoređivanje i stvaranje. Mogu raditi samostalno ili u paru.  A) Otvoreni zadatci  Zadatak 1: Pronađi što više računa koji imaju rezultat 50. U računu moraju biti barem dvije računske radnje.  Zadatak 2: Sastavi što više različitih računa koji imaju rezultat 24. U svakom računu upotrijebi barem jednu od radnji množenja ili dijeljenja.  B) Zadatci s praznim mjestima  Zadatak 1: Popuni prazna mjesta tako da račun bude točan:  __ + 18 – __ = 40  Zadatak 2: Popuni prazna mjesta tako da račun bude točan:  __ · 4 – __ = 20  Pokušaj pronaći više od jednoga rješenja.  C) Zadatci s više rješenja  Zadatak 1: Upotrijebi brojeve 9, 12, 20 i 5. Sastavi račun s više računskih radnji. Zatim pokušaj sastaviti drugi račun s istim rezultatom.  Zadatak 2: Upotrijebi brojeve 2, 6, 8 i 10. Sastavi što više računa u kojima se pojavljuju najmanje dvije računske radnje. Odaberi jedan račun i objasni svoj postupak.  D) Zadatci stvaranja  Zadatak 1: Osmisli tekstualni zadatak koji se može riješiti računom:  36 – 8 + 15 =  Zadatak 2: Osmisli tekstualni zadatak koji se može riješiti računom:  5 · 6 – 12 =  Napiši pitanje, riješi zadatak i provjeri ima li priča smisla.  E) Zadatci provjere i uočavanja pogreške  Zadatak 1: Učenik je napisao:  40 – 10 + 5 = 25  Provjeri je li račun točan. Ako nije, objasni pogrešku i ispravi ga.  Zadatak 2: Učenik je napisao:  6 · 4 + 8 = 72  Provjeri je li račun točan. Ako nije, objasni što je učenik mogao pogrešno izračunati i napiši točno rješenje.  F) Zadatci sastavljanja računa prema zadanom rezultatu  Zadatak 1: Sastavi račun čiji je rezultat 30. U računu moraš upotrijebiti zbrajanje i množenje.  Zadatak 2: Sastavi račun čiji je rezultat 18. U računu moraš upotrijebiti dijeljenje i oduzimanje.  G) Zadatci uspoređivanja strategija  Zadatak 1: Izračunaj:  20 + 4 · 5 =  Objasni što bi se dogodilo kada bi netko najprije izračunao 20 + 4. Bi li rezultat bio isti?  Zadatak 2: Izračunaj:  48 : 6 + 7 =  Zatim smisli drugi račun s istim rezultatom, ali s drukčijim računskim radnjama.  Učitelj obilazi učenike i ne daje gotova rješenja, nego ih usmjerava potpitanjima. Daroviti učenici potiču se da zapisuju ne samo rezultat, nego i objašnjenje postupka.

Daroviti učenici osmišljavaju vlastiti zadatak za druge učenike. Zadatak mora imati više računskih radnji i mora biti dovoljno jasan da ga drugi učenik može riješiti.  Učenik može odabrati jedan oblik:  račun s praznim mjestima; račun s više mogućih rješenja; tekstualni zadatak; zadatak u kojem treba pronaći pogrešku; zadatak u kojem treba sastaviti račun prema zadanom rezultatu; zadatak u kojem se moraju upotrijebiti sve četiri računske radnje; zadatak u kojem se rezultat može dobiti na više načina.  Prije nego zadatak daju drugome učeniku, moraju ga sami riješiti i provjeriti. Time se razvija odgovornost za vlastiti matematički uradak.

Nekoliko učenika predstavlja svoj zadatak i objašnjava zašto je zadatak zanimljiv ili izazovan. Ostali učenici pokušavaju riješiti jedan od prikazanih zadataka.  Učitelj vodi kratku refleksiju:  Što je bilo najlakše? Što je bilo najteže? Jesi li pronašao više od jednoga načina rješavanja? Kako znaš da je tvoje rješenje točno? Koje si računske radnje upotrijebio? Što čini zadatak dobrim matematičkim izazovom?

Izvođenje više računskih operacija - prošireno za darovite učenike

Izvođenje više računskih operacija - prošireno za darovite učenike

Komentari

Preporučeni materijali