Učenici timskim radom rješavaju jednadžbe s koeficijentima iz skupa Q. Rezultat njihova timskog rada daje im recept za pripremu jednostavnog i vrlo ukusnog kolača. Na satu se provodi analiza i argumentirana rasprava rezultata provedenih aktivnosti. Nova znanja i vještine (strategije rješavanja složenih linearnih jednadžbi u skupu Q) učenici povezuju sa prethodnim (rješavanje jednadžbi u skupu Z, rješavanje jednostavnijih jednadžbi primjenom ekvivalencije i pojednostavljivanja algebarskih izraza) kako bi riješili zadane složene linearne jednadžbe.

Učenici će moći primjenom ekvivalencije jednadžbi složeniju linearnu jednadžbu svesti na oblik ax = b, gdje su a i b racionalni brojevi i riješiti ju uz provjeru.

Uvodna aktivnost

Učitelj s učenicima ponavlja: Što znači riješiti jednadžbu. O: Otkriti vrijednost nepoznate veličine. Kada kažemo da su jednadžbe ekvivalentne? O: Ako imaju isto rješenje. Kako dobiti ekvivalentne jednadžbe? O: Primjenom pravila: Lijevoj i desnoj strani jednadžbe smijemo dodati ili oduzeti isti broj, a da se rješenje jednadžbe ne promijeni. Lijevu i desnu stranu jednadžbe smijemo pomnožiti ili podijeliti istim brojem, a da se rješenje jednadžbe ne promijeni. Kako najlakše složenu jednadžbu svesti na oblik ax = b. 1. Riješiti se razlomaka (množenjem jednadžbe sa najmanjim zajedničkim nazivnikom) 2. Riješiti se zagrada (primjenom distributivnosti na algebarske izraze) 3. Pojednostaviti algebarske izraze na obje strane 4. Dodavanjem ili oduzimanjem istog broja (monoma) jednadžbu svesti na oblik ax = b Učitelj učenicima zadaje zadatak: Riješite jednadžbu (3x-2)/5-(3x-3)/3=(-1)/2 x Nakon što prvi učenik jednadžbu točno riješi, svoje rješenje demonstrira razredu. Kratkom razrednom analizom učenici dobiju dodatna pojašnjenja, tj. odgovore na pitanja i probleme s kojima su se suočili tijekom rješavanja jednadžbe.

Podjela u skupine

Učitelj dijeli učenike u skupine od 4 učenika različitih razina predznanja vodeći se rezultatima formativnog vrednovanja ostvarenosti ishoda sa prethodnih nastavnih sati. Skupine određuju vođu (glavnog koordinatora aktivnosti skupine) i glasnogovornika

Upute za rad i dijeljenje materijala

Učitelj daje upute: tim ima 7 jednadžbi za rješavanje koje vođa treba članovima tima podijeliti vodeći računa o razini ostvarenosti ishoda vezanih za računanje u skupu prirodnih brojeva. Trebate djelovati kao tim, tj. jedni drugima pomagati, kako bi ostvarili zajednički cilj. Učitelj skupinama podijeli potreban materijale, listiće sa zadatcima, recept za kolač i upute za njegovo dopunjavanje.

Upute

Riješite jednadžbe te dobiveno rješenje povežite sa slovom ispred jednadžbe. Koristeći parove broj-slovo dopišite količine koje nedostaju na gornjem receptu.

Listić sa zadatcima

a 8-2x-10=x-1-4x+6 X = b 15x-[2x-(1-8x)]=61+[1-10x-(5x+1)] X = c 2(y-2)+7(3y-1)=12 X = d X = e x/3-x/4+x/5=17/30 X = f (3x-4)+x=4+(-8-x) X = g (2x+5)/4-(x-5)/3=3/4 x X =

Nepotpuni recept za Kremaste čokoladne lazanje

osnovni_podaci

Timski rad

Vođe organiziraju rad, timovi rješavaju dobivene zadatke. Učitelj obilazi radne skupine (timove) te po potrebi pomaže savjetom, ukazivanjem na eventualne pogreške i kontrolom dobivenih rezultata.

Prezentacija rješenja i analiza rada

Glasnogovornici skupina pred razred iznose rezultate svoga rada. Svaka skupina prezentira jedan dio (broj zadataka čija rješenja prezentiraju ovisi o broju timova u razredu). Učenici ostalih skupina prate njihovo izlaganje s kojim izražavaju slaganje ili neslaganje uz argumentiranu raspravu.

Završni dio sata

Prezentacija upotpunjenog recepta uz dogovor što s dobivenim receptom mogu u buduće. Učitelj može učenicima za nagradu donijeti i dio napravljenog kolača za degustaciju.

Zadavanje domaće zadaće

Učitelji učenicima zadaje zadatke domaću zadaću (iz udžbenika )