Materijali se koriste u svhu obilježavanja Dana broja π s učenicima sedmog razreda nakon obrade nastavne teme opseg kruga. Dan broja π se obilježava 14.3. svake godine.

Odgojno-obrazovni ishodi: MAT OŠ D.7.4. Računa i primjenjuje opseg i površinu kruga i njegovih dijelova - upoznati i istražiti ulogu i svojstva broja π

QR KODOVI – zanimljivosti o broju π

Potrebni materijali: listići s pitanjima, QR kodovi, mobiteli ili tableti s QR kod čitačem, word dokument Zanimljivostiπ.docx, hamer papir i marker. Učenici moraju odgovoriti na pitanja s listića (u prilogu). Učenici traže odgovore na pitanja pomoću QR kodova koji su skriveni u učionici (neki učenici su donijeli mobitele s instaliranim QR kod čitačem). Jedan učenik piše odgovore na pitanja u word dokumentu, dva učenika izrađuju plakat na kojima će pisati ista pitanja te će lijepiti QR kodove na kojima se nalaze odgovori na ta pitanja. Grupa na kraju sata upoznaje ostale učenike sa zanimljivostima koje su saznali, a plakat postavljaju na pano u matematičkoj učionici.

KONSTRUKCIJA DUŽINE ČIJA JE DULJINA PRIBLIŽNO π

Konstrukcija 1 Potreban materijal: papir A3 (hamer papir), šestar, trokut, ravnalo (duljine minimalno 35 cm), olovka Na papiru veličine A3 konstruiraj kružnicu radijusa 1 dm Konstruiraj promjer te kružnice, a krajnje točke nazovi A i B U točkama A i B nacrtaj tangente te kružnice Na tangenti koja kružnicu dira u točki A označi točku D tako da vrijedi |AD|=3 dm . Na tangenti koja kružnicu dira u točki B označi točku C (s iste strane promjera kao i u prethodnom dijelu zadatka!) tako da vrijedi |∡CSB|=30°. Vrijedi |CD|≈π (dm) Konstrukcija 2 Potreban materijal: papir A3, šestar, trokut, ravnalo (duljine minimalno 35 cm), olovka Nacrtaj dva okomita polupravca p i q koji imaju zajedničku početnu točku A Na polupravcu p obilježi točku B tako da vrijedi |AB|=0.5 dm Na polupravcu q obilježi točke redom točke C, D, E tako da vrijedi |AC| = 1 dm, |CD| = 0.1 dm, |DE| = 0.2 dm Na polupravcu p obilježi točku F tako da vrijedi |AF|=|BD| Na polupravcu q obilježi točku G tako da vrijedi (FG) ̅∥(BE) ̅ Vrijedi |AG|≈π (dm). Svaku konstrukciju učenici izvode u paru (dva para). Prvo izvode konstrukciju, a zatim provjeravaju točnost konstrukcije. Učenici zatim na isti papir zapisuju postupke konstrukcije te će po završetku rada prezentirati ostalim učenicima aktivnosti koje su izvodili. Plakat s konstrukcijom učenici stavljaju na pano u matematičkoj učionici.

π TRAKA

Potreban materijal: škarice, ljepilo, trake s decimalama Učenici ove grupe izrezuju iz papira trake s decimalama broja π te ih spajaju po oznakama brojeva, a zatim lijepe na zid u matematičkoj učionici. Traka preuzeta s: https://element.hr/static/files/5-Razno/Broj%20pi/Broj%20pi%20-%20Traka%20znamenki.pdf

BUFFONOV POKUS

Potreban materijal: papir A3, ravnalo (duljine minimalno 35 cm), olovka, čačkalice (440) Dati učenicima upute: Na listu papira izvucite niz paralelnih pravaca razmaknutih za duljinu čačkalice. Nakon toga prebrojite koliko ima čačkalica u kutiji. Potom, s visine od oko četrdesetak cm, bacite na taj list čačkalice iz jedne kutije te prebrojite koliko čačkalica siječe neki od pravaca. Radi veće točnosti bacanje ponovite više puta. Po završetku podijelite udvostručeni broj svih čačkalica koje ste bacili sa ukupnim brojem čačkalica koje su sjekle pravce i trebali biste dobiti približnu vrijednost broja π. (2∙ukupan broj svih čačkalica)/(broj čačkalica koje sijeku pravce)≈π Ako slučajno vaš rezultat ne izgleda kao da je aproksimacija broja π, ne morate se previše brinuti, jer je ovdje učinkovitost nažalost vrlo loša. Izračunato je da treba prosuti otprilike 900 000 čačkalica da bi se s vjerojatnošću od 95% postigla točnost od 1%. Opisani eksperiment, ali s iglom, prvi je izveo francuski prirodoslovac George Luis Leclerc Comte de Buffon (1707. – 1788.). Buffon je bio poznat kao vrstan botaničar i upravitelj Kraljevskog vrta. Međutim poznatiji je po svojim iglicama, po njemu nazvanim Buffonove igle. Pred kraj sata grupa izlaže svoja zapažanja.