Cilj: Učenici će kroz praktične aktivnosti povezati matematiku (opseg, površinu) i umjetnost (slika Mona Lise) te se upoznati s konceptom zlatnog reza i njegovom primjenom u umjetnosti Leonarda da Vincija. Ishodi: A.5.3. Povezuje i primjenjuje različite prikaze razlomaka A.5. 6. Zaokružuje prirodne brojeve B.5.1.Rješava i primjenjuje linearnu jednadžbu D.5.2. Odabire i preračunava pogodne mjerne jedinice D.5.4. Računa i primjenjuje opseg i površinu geometrijskih likova E.5.1. Barata podatcima prikazanim na različite načine Trajanje: 2 školska sata Potrebni materijali: • Pripremljeni kvadrati s dijelovima Mona Lise • Ravnala za mjerenje stranica kvadrata • Bojice, flomasteri ili tempere • Veliko platno ili zid za sastavljanje slike • Primjeri zlatnog reza u umjetnosti • Izračunati opseg i površinu kvadrata. • Odrediti ukupni opseg i površinu sastavljene slike. • Usporediti dimenzije sastavljene slike s dimenzijama originalne slike Mona Lise. • Potaknuti kreativnost i timski rad. Aktivnosti: 1. Uvod (10 minuta) o Kroz film ili prezentaciju, predstavi kratku priču o Leonardu da Vinciju, njegovom radu i značaju slike Mona Lise. o Objasniti što je zlatni rez i kako je Leonardo da Vinci koristio ovaj omjer u svojim djelima, uključujući Mona Lisu. o Povezivanje zlatnog reza s matematikom i umjetnošću (omjeri, proporcije). 2. Aktivnost 1 - Opseg i površina kvadrata (15 minuta) o Ponoviti kako se računa opseg i površina kvadrata i pravokutnika uz zadatke. 3. Aktivnost 2- Izračunavanje opsega i površine (20 minuta) Radni listić (u nastavku) o Učenici dobivaju kvadrate koji sadrže dijelove slike Mona Lise. Svaki kvadrat je istih dimenzija. o Zadatak: izračunati opseg i površinu svakog kvadrata te procijeniti koliko je kvadrata potrebno da se kreira njihova slika Mona Lise. o Zadatak: izračunati opseg i površinu slike Mona Lise koju će grupno kreirati. o Zadatak: uz podatke dimenzija prave slike Mona Lise izračunati omjer njihove sliek i slike Leonarda da Vincija. o Stvarna slika Mona Lise ima dimenzije 77 cm x 53 cm. 4. Aktivnost 3 - Bojanje i povezivanje dijelova slike (30 minuta) o Učenici bojaju svoje kvadrate koristeći različite boje ili tehnike, inspirirani originalnim tonovima Mona Lise. o Nakon bojenja, učenici spajaju sve kvadrate zajedno na veliko platno ili zid kako bi stvorili veliku sliku Mona Lise. o Učenici će promatrati kako se mali dijelovi spajaju u cjelinu, stvarajući skladan lik. 5. Zaključak - Zlatni rez u Mona Lisi (15 minuta) o Zajednička analiza dovršene slike. Razgovor o tome kako se zlatni rez koristi u umjetnosti i prirodi, s posebnim osvrtom na Mona Lisu. o Djeca će istražiti primjere zlatnog reza u slici (položaj lica, proporcije tijela) i razmotriti kako geometrija utječe na sklad slike. Radni listić: Korak 1: Mjerenje kvadrata 1. Svaki učenik dobiva jedan ili više kvadrata iz mreže. 2. Pomoću ravnala izmjeri duljinu stranice kvadrata (duljina i širina su iste). 3. Zapiši izmjerenu duljinu stranice: Duljina stranice kvadrata: _________ cm Korak 2: Izračun opsega i površine kvadrata 4. Formula za opseg kvadrata: opseg = 4 × duljina stranice 5. Formula za površinu kvadrata: površina = duljina stranice × duljina stranice 6. Izračunaj: Opseg kvadrata: _________ cm Površina kvadrata: _________ cm² ________________________________________ Korak 3: Ukupni opseg i površina slike 7. Mreža sadrži 24 kvadrata. U kojem su rasporedu? (npr. 4 × 6, 3 × 8): Raspored kvadrata: ______ × ______ 8. Izračunaj dimenzije cijele slike: Duljina slike = broj kvadrata u jednom redu × duljina stranice = _________ cm Širina slike = broj kvadrata u stupcu × duljina stranice = _________ cm 9. Izračunaj opseg i površinu cijele slike: Opseg slike = 2 × (duljina + širina) = _________ cm Površina slike = duljina × širina = _________ cm² 10. Usporedi: Zbroj svih opsega kvadrata: _________ cm Zbroj svih površina kvadrata: _________ cm² Zašto je ukupni opseg slike manji od zbroja opsega pojedinačnih kvadrata? ________________________________________ ________________________________________ Korak 4: Usporedba s originalnom Mona Lisom 11. Stvarne dimenzije Mona Lise: 77 cm × 53 cm 12. Usporedi: • Naša slika: _________ cm × _________ cm • Koliki je omjer naše slike u odnosu na original? ________________________________________ ________________________________________ Korak 5: Kreativno sastavljanje slike 13. Oboji svoj kvadrat – slobodno koristi različite stilove, uzorke i boje. 14. Pažljivo izreži kvadrat. 15. Zajedno s razredom sastavite cijelu sliku na veliki papir ili karton. 16. Pogledajte završni rezultat i raspravite: Pitanja za kraj: • Kako nam dijeljenje slike na kvadrate pomaže u razumijevanju mjerenja? • Jesi li uočio/la neki uzorak kod izračuna opsega i površine? • Kako se naša slika veličinom razlikuje od originalne Mona Lise? • Što bi morali učiniti da naša slika bude istih dimenzija kao original?

Nastavna jedinica Matematika i umjetnost – Opseg, površina i Mona Lisa osmišljena je za povezivanje geometrijskih sadržaja s likovnim izražavanjem. Učenici petih i sedmih razreda dobivaju dijelove slike Mona Lise podijeljene na kvadrate te ih mjere, računaju opseg i površinu svakog kvadrata, a zatim i cijele slike. Uspoređuju svoje rezultate s dimenzijama originalnog djela (77 cm × 53 cm), izračunavaju omjer te kreativno oslikavaju kvadrate i sastavljaju zajedničku reprodukciju slavne slike. Aktivnost potiče timski rad, primjenu matematičkih znanja u kontekstu umjetnosti te interdispciplinarni rad. Kao nastavak aktivnosti, predložite učenicima da izrade vlastiti portret na isti način – podjelom na kvadrate, mjerenjem i rekonstrukcijom slike u većem ili manjem formatu. Time dodatno uvježbavaju rad s mjerilima, proporcionalnost i kreativno izražavanje kroz vlastiti umjetnički rad. Želite li i digitalnu komponentu, učenici mogu koristiti besplatne online alate za podjelu slika na mrežu kvadrata i usporedbu rezultata.