Hrvatska akademska i istraživačka mreža - CARNET

Znanstveni upitnik

Znanstvena

Metodički upitnik

Metodička

Stručni upitnik

Stručna

Tehnički upitnik

Tehnička

Emira Martinić

 t0). Pravac je tangenta kružnice. 

Grupa 3: Računski odredi odnos pravca i kružnice te koordinate zajedničkih točaka ako one postoje.  

p…x+y=0 i k… (x+4)2+(y+1)2=5 

Rj: Pravac i kružnica nemaju zajedničkih točaka. 

Predstavnik svake grupe iznosi i obrazlaže rješenja zadataka.  

Zajednički zaključujemo da smo rješavanjem sustava u sva tri slučaja došli do kvadratne jednadžbe.  

 

AKTIVNOST 5: 

Ponavljamo kako diskriminanta kvadratne jednadžbe utječe na prirodu rješenja kvadratne jednadžbe.  

Od učenika se traži da povežu diskriminantu kvadratne jednadžbe do koje bi se došlo rješavanjem sustava sa odgovarajućom slikom međusobnog položaja pravca i kružnice. 

Učenici samostalno rješavaju zadatak sa nastavnog listića. Svoje rješenje kontroliraju sa svojim susjedom u klupi. Rješenje prezentira par koji je najbrže riješio zadatak. 

 

AKTIVNOST 6: 

Pitamo učenike kako možemo provjeriti rješenja zadataka iz aktivnosti 4. 

Očekivani odgovor: Grafički. 

Učenici u bilježnici grafički provjeravaju rješenja zadataka. (Grafički prikazuju kružnicu i pravac i određuju broj zajedničkih točaka.) 

Nastavnik pokazuje rješenja u Geogebri.  

 

AKTIVNOST 7: 

Učenici su podijeljeni u grupe. Svaka grupa rješava jedan od zadataka. 

Grupa 1: Zadan je pravac p…3x-y-10=0 i kružnica k… x2+y2=10. Odredi položaj pravca prema zadanoj kružnici tako da odrediš udaljenost pravca od središta kružnice. 

Grupa 2: Zadan je pravac p…3x-y-10=0 i kružnica k… x2+y2=10. Odredi položaj pravca prema zadanoj kružnici tako da odrediš koordinate sjecišta pravca i kružnice  

Grupa 3: Zadan je pravac p…3x-y+-10=0 i kružnica k… x2+y2=10. Grafički odredi položaj pravca prema zadanoj kružnici. 

Predstavnik svake grupe iznosi i obrazlaže rješenja zadataka.  

Rj: Pravac je tangenta kružnice (d=

10−−√10

; r=

10−−√10

; S(3

Nastavnička priprema: Međusobni položaj pravca i kružnice

Međusobni položaj pravca i kružnice

Nastavnička priprema: Međusobni položaj pravca i kružnice

Nastavnička priprema: Međusobni položaj pravca i kružnice

Komentari

Preporučeni materijali